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ざっくり計算で地頭がよくなる? 論理的思考が身につく超高速計算テク

BOOKウォッチ

世界の猫はざっくり何匹?(ダイヤモンド社)<amazonで購入>

「世界中の猫の数はざっくり何匹?」「大人の髪の毛はだいたい何本?」「お気に入りの本の単語数は?」――これらの正確に数えるのが難しいことを、いくつかの手がかりから推測して短時間に概算する方法がある。

『世界の猫はざっくり何匹? 頭がいい計算力が身につく「フェルミ推定」超入門』(ダイヤモンド社)では、仕事や日常のちょっとした場面でも使えて役に立つ、「フェルミ推定」の計算テクニックと考え方のコツを紹介している。


フェルミ推定とは、わずかな手がかりを用い、論理的に考えることで「おおまかな数」を求める計算法だ。数値を使って世の中の出来事を解釈していくときには、精度よりも正確さを重視する。そのため、実際の数値に対する「細かさ」よりも、「どのくらい近いのか」を大切にするという。

では、冒頭の「世界中の猫の数はざっくり何匹?」という質問への、フェルミ推定を用いた回答の例を紹介していこう。

著者のロブ・イースタウェイさんは下記のように考える。

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・猫を2匹以上飼っている人もいるが、たいていの家は1匹しか飼っていない。

・イギリスでは5軒に1軒が猫を飼っていると考えて良さそう。

・1家庭の人数が平均2人だとしたら、10人あたり1匹の猫が存在する。

・イギリスの人口は7000万人なので、イギリスには700万匹の猫がいると仮定する。

・他の国の場合は、イギリスより少なく見積もって、20人に1匹くらいの割合になりそうだ。

・世界の人口は80億だから、きっと「80億÷20=4億匹」になるだろう。

これは実際にロブ・イースタウェイさんがイベントで聴衆に尋ねられた質問に対する回答だ。その場でネットを見て調べた人によると、6億匹という記載があったようだ。しかし、この数値もおそらく概算だろう。

ロブ・イースタウェイさんは、「正確な数値よりおおざっぱな数値の方が役立つし信頼できる」と考える。しかし、「おおざっぱな数値を出すためには、正確な計算をする方法を知らなくてはならない」とも主張する。フェルミ推定を行うためには、基本的な計算方法を知る必要があるのだ。

「概算」という論理的思考力

本書では、生きていくうえで重要なスキルとなる「おおざっぱな数値の出し方」とその面白さをじっくり紹介していく。ざっくりでも、最終的に「これくらい」という数値を導き出すまでの論理的な思考力は、ほかの事柄にも応用できるだろう。

本書の構成は以下の通り。

目次
はじめに 世界中に猫は何匹いる?

第1章 精確な数値にはご用心

おおざっぱな計算VS電卓
まやかしの精度
「精確な数値」こそ変わりやすい
敏感に変化する数値
この数値は理にかなっている?
「おおざっぱな計算」は役に立つ

第2章 計算道具

計算に欠かせない道具
君は算数家?
素早く計算できる基本的な算数
小数と分数
10の累乗を使った計算
主要な数値を知れば、いろんな概算ができる
秘密兵器「ジコール」

第3章 日々の概算

日常で役立つお金の概算
大きさを概算する
概算と統計
傾向を見極める

第4章 フェルミで計算

フェルミの方法
ものを「数える」
確率はどのくらい?
エネルギー、気候、環境
楽しいフェルミ問題

おわりに ロボットが世界を支配したら

付録

正解と解説

謝辞

数学は1つの正解を求めるイメージがあるが、本書は、それとは異なる数値の解釈で、視野を広げてくれる。数学が好きな方も苦手だった方も、新たな発見があるだろう。


※画像提供:ダイヤモンド社

書名:  世界の猫はざっくり何匹? サブタイトル: 頭がいい計算力が身につく「フェルミ推定」超入門 監修・編集・著者名: ロブ・イースタウェイ 著/水谷 淳 訳 出版社名: ダイヤモンド社 出版年月日: 2021年4月21日 定価: 1,540円(税込) 判型・ページ数: 四六並・208ページ ISBN: 9784478109731

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